Witkoff disse na segunda-feira à emissora Fox News que esteve reunido quase cinco horas com Putin, a quem pediu para garantir "uma paz permanente", um ponto a que os dois interlocutores demoraram "um pouco a chegar".
A chave para um acordo global, segundo o investidor, advogado e diplomata enviado pela Casa Branca a Moscovo, gira em torno de "cinco territórios", que Witkoff não especificou.
A Rússia insiste que a tomada de controlo de partes da Ucrânia desde 2014, incluindo a península da Crimeia e as regiões de Luhansk e Donetsk, deve ser reconhecida em qualquer futuro acordo.
Embora Putin tenha exigido anteriormente que a Ucrânia fosse impedida de se tornar membro da NATO, Witkoff disse que também levantou questões relacionadas com o princípio central do bloco atlântico de que um ataque a um membro constitui um ataque contra todos os membros.
"Este acordo de paz é sobre os chamados cinco territórios, mas há muito mais do que isso", disse Witkoff, acrescentando estar convencido de que "podemos estar à beira de algo que seria muito, muito importante para o mundo em geral".
Por outro lado, na sequência de reuniões em São Petersburgo, Witkoff disse ver "uma possibilidade das relações entre a Rússia e os Estados Unidos serem remodeladas através de algumas oportunidades comerciais muito atraentes que [na sua opinião] também proporcionam uma verdadeira estabilidade à região".
Na segunda-feira, o Presidente norte-americano Donald Trump voltou a culpar o homólogo ucraniano, Volodymyr Zelensky, pela guerra, quando questionado sobre qual dos lados é responsável pelo fracasso do cessar-fogo.
Os comentários de Trump surgiram depois de a Ucrânia ter dito que 31 pessoas foram mortas e pelo menos 84 ficaram feridas após um ataque de mísseis russos contra a cidade de Sumy na manhã do Domingo de Ramos.
Na sexta-feira, o Presidente norte-americano escreveu na sua plataforma social Truth que "a Rússia tem de se mexer" para ajudar a conseguir um cessar-fogo.